كان فيثاغورس في عصره ذا شهرة طاغية. ولكن لم يكن يرجع سبب شهرته الى النظرية المعروفة باسمه اليوم؛ اي نظرية فيثاغورس.
فما هو سبب شهرته الطاغية فى زمانه؟ كان سبب شهرة فيثاغورس هو انه اكتشف السلم الموسيقى! وكان هذا شئ اكثر من رائع. وقد بنى فيثاغورس كل فلسفته حول هذا الاكتشاف.
تقول الرواية ان فيثاغورس كان يعزف ذات مرة على الة وترية تتكون من وتر واحد مشدود فلاحظ كيف يختلف النغم الخارج من الالة عندما يضع تحت الوتر شئ ما وعندما يعزف على الوتر حرا بدون شئ. ثم قام فيثاغورس بتغيير موضع هذا الشيئ على امتداد الوتر وتحته ولاحظ كيف تتغير النغمة الصادرة في كل مرة. ولاحظ فيثاغورس انه كلما كان هذا الشئ تحت الوتر يقسمه بنسبة بسيطة مثلا 1 الى 1 او ا الى 2 وعزف على جزئي الوتر فانه حصل على نغمتين متناغمتين مقبولتين. وعندما وضع القطعة تحت الوتر بحيث انها قسمته بنسبة 3 الى 2 حصل على نغمتين رائقتين مريحتين.
وعندما وضع هذه القطعة في المنتصف تماما حصل على نغمة ترددها ضعف النغمة الصادرة عن الوتر الحر بدون شئ تحته. وعندما قسمت هذه القطعة الوتر الى اجزاء لم تكن النسبة بينها بسيطة سمع نغمة كريهة غير مريحة و غير جميلة.
ومن تدرج النغمات وضع فيثاغورس السلم الموسيقى وبنى عليه كل فلسفته.
فالفارق بين المصريين القدماء وبين الاغريق ان المصريين القدماء كانوا شعبا برجماتيا عمليا استخدموا الرياضة والاعداد لتحقيق مصالح معينة ما: مثلا لمعرفة السنين او الحساب. وقد برعوا في الهندسة من اجل حساب مساحات الاراضى او تحديد حدود الاراضي الزراعية بعد الفيضانات.
اما الاغريق فكانت الاعداد عندهم اكثر من مجرد وسائل مساعدة. بل كانت الاعداد عندهم تساوي الموسيقى و تساوي الفلسفة بل تساوي الحياة كلها !!